คำถามการวิจัยที่พบบ่อย ๆ

SS ย่อมาจากอะไร และน่าจะเขียนในรูปสูตรสถิติได้อย่างไร
SS ย่อมาจากคำว่า SUM OF SQUARE ซึ่งเป็นค่าผลรวมของความเบี่ยงเบน
กำลังสอง เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ SS ซึ่งหาจากค่าแต่ละตัวลบด้วยค่าเฉลี่ย แล้วยกกำลังสอง นำค่าที่ได้ทุกตัวรวมกันจะเป็นผลรวมความเบี่ยงเบนกำลังสอง เขียนในรูปสูตรสถิติ ได้ดังนี้
SS =
ความแปรปรวน ( Total Variance ) ทั้งหมดของคะแนนแบ่งออกเป็นความแปรปรวนระหว่างกลุ่ม ( Between Groups ) และความแปรปรวนภายในกลุ่ม ( Within Groups ) ความแปรปรวนสามารถบวกลบกันได้ ถ้าแต่ละกลุ่มเป็นอิสระต่อกันดังข้อตกลงเบื้องต้น ในทางปฏิบัติเพื่อให้มองเห็นได้ชัดเจน มักใช้ค่าความเบี่ยงเบนกำลังสอง นั่นคือใช้ผลรวมของความเบี่ยงเบนกำลังสอง ( Sum of Squared ) ซึ่งความจริงก็คือ

นั่นเอง แต่เปลี่ยนแปลรูปแบบไปตามคะแนน X และ ¯ ของข้อมูลแต่ละกลุ่มตามที่ต้องการ ตัวนี้แหละถ้าเอา df ไปหารก็จะเป็น ความแปรปรวนทันที ส่วนประกอบที่เป็นการวิเคราะห์ความแปรปรวนมีดังนี้
1. ผลรวมทั้งหมดของความเบี่ยงเบนยกกำลังสอง ( Total Sum of Squared ) หมายถึงผลรวมทั้งหมดที่ได้จากการยกกำลังสองของผลต่างของคะแนนแต่ละตัวกับคะแนนเฉลี่ยรวม ( Grand Mean )
2. ผลรวมของความเบี่ยงเบนยกกำลังสองระหว่างกลุ่ม ( Sum of Squared for Group Means ) ส่วนนี้ต้องหาคะแนนเฉลี่ยแต่ละกลุ่มก่อน แล้วหา ความแตกต่างของคะแนนเฉลี่ยของแต่ละกลุ่มกับคะแนนเฉลี่ยรวมแล้วยกกำลังสอง แต่ละกลุ่มจะต้องคูณด้วยจำนวนสมาชิกในกลุ่ม ต่อจากนั้นจึงเอามารวมกัน
3. ผลรวมของความเบี่ยงเบนยกกำลังสองในกลุ่ม ( Within Groups Sum of Squares ) เกิดจากการเอาคะแนนเฉลี่ยแต่ละกลุ่มลบออกจากคะแนนแต่ละตัวในกลุ่มยกกำลังสอง แล้วเอามารวมกันทั้งหมดจากทุกกลุ่ม หรือที่ว่า เอาความเบี่ยงเบนกำลังสองของแต่ละกลุ่มมารวมกันนั่นเอง
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน มีส่วนที่เกี่ยวข้องและเป็นที่มาของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอยู่ 2 ประการ ได้แก่ ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย และผลรวมของผลต่างกำลังสอง
ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ( Average Deviation ) หมายถึง ค่าเฉลี่ยที่เป็นความแตกต่างระหว่างข้อมูลแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนั้น จากความหมายนี้ แสดงว่า ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยจะหาได้จากการลบข้อมูลแต่ละตัวด้วยค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนั้น นำผลลบที่ได้ไปรวมกันหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด
ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยจะเป็นค่าเฉลี่ยของข้อมูลแต่ละตัวที่กระจายออกจากค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนั้น แต่เนื่องจากมีข้อเท็จจริงของค่าเฉลี่ยอยู่ประการหนึ่งที่ว่า ผลรวมของข้อมูลแต่ละตัวลบด้วยค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนั้นจะมีค่าเท่ากับศูนย์เสมอ ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย เป็นการหาความแตกต่างภายในกลุ่มของข้อมูลที่ดีตัวหนึ่ง แต่มีข้อจำกัดที่ ต้องมีเครื่องหมายค่า สัมบูรณ์ ในสูตร ทำให้มีปัญหาในการคำนวณสถิติต่อ ๆ ไป ฉะนั้นจึงมีการแก้ปัญหาด้วยการยกกำลังสองของผลลบเสียก่อน แล้วจึงนำไปรวมกัน และให้ชื่อว่า ผลรวมของผลต่างกำลังสอง ( Sum of Square )
ผลรวมของผลต่างกำลังสองนี้ หากหารด้วยจำนวนข้อมูลจะเป็นความแปรปรวน ( Variance ) และหากถอดรากสอง ผลที่ได้จะเป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( Standard Deviation ) ฉะนั้นผลรวมของผลต่างกำลังสอง ( SS ) จึงเป็นที่มาหรือขั้นตอนหนึ่งที่สำคัญ สำหรับทำความเข้าใจเกี่ยวกับความแปรปรวน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซึ่งเป็นสถิติที่ใช้หาความแตกต่างภายในกลุ่มของข้อมูลที่ใช้กันมากทั้งในการบรรยายลักษณะของข้อมูลและการทดสอบสมมติฐานเพื่ออ้างสรุปไปยังประชากร